题目

对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有______种（用数字作答）

提问时间：2021-03-14

答案

对四件次品编序为1，2，3，4．第五次抽到其中任一件次品有C₄¹种情况．
前四次有三次是次品，一次是正品共有C¹₆C³₃种可能．
前4次测试中的顺序有A⁴₄种可能．
∴由分步计数原理即得共有C¹₄（C¹₆C³₃）A⁴₄=576种可能．
故答案为：576．