题目

已知f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=lg1/(1+x),那么,当x∈(-1,0)时,f(x)=?
谢谢哈~

提问时间：2021-03-14

答案

f(x)是奇函数
故f(x) = -f(-x)
所以当x∈(-1,0)时
f(x) = -f(-x)
由于-x∈(0,1)
所以f(-x) = lg1/(1+(-x)) = lg1/(1-x)
代入f(x) = -f(-x)
可得当x∈(-1,0)时
f(x) = -f(-x) = -lg1/(1-x)