题目

有36个男生,让他们排成6行6列的方阵.如果从每一行的6位同学中挑选出一位最高的,那么挑出的6位中一定有一位最矮的同学A.让这些同学回到方阵中原来的位置站好.再从每一列6位同学中挑出一位最矮的,那么在挑出的6位同学中一定有一位最高的同学B.假定A和B是不同的两个人,他们俩谁高谁矮?

提问时间：2021-03-13

答案

A>=B
（l）A与B在同一行.
　　这时,A是从这一行中挑出的最高的,所以A比B高；
　　（2）A与B在同一列.
　　这时,因为B是从这一列中挑出的最矮的,所以还是A比B高；
　　（3）A与B既不同行,也不同列.
　　如下图所示,我们总可以找到一个A所在的行与B的在的列相交的位置,假定排在这个位置上的是同学C,则按题目的规定,A比C高,所以仍然是A比B高.
　　综上所述,不论哪种情形,A总比B高.