题目

欧姆表为什么指针越靠中间,读数误差越小啊.
听别人说是因为由于人的观察能力有限,读数时总存在着几何误差.我把他的证明过程给大家看看啊,我是看不懂拉,哪位大哥帮帮理解下呀,直接用语言表示最好啊,另外问下电流表和电压表也是这样子的吗?
设指针实际位置处的电流刻度为I,对应欧姆刻度为RΩ,观察到的指针位置处的电流刻度为I`,对应欧姆刻度为RΩ`.则由
RX=εI-RΩ和R'X=εI'-RΩ
得ΔRx=εI-εI'=-I-I'I·I'-ε=εI2·ΔI
即δ=ΔRxRx=εI2·ΔIεI-εIG=IGI（IG-I）·ΔI
即δ=Θθ（Θ-θ）Δθ
可知分母两因子之和为一定数,即最大偏转角度,从而分母两因子相等时其积最大读数误差最小.
即当θ=Θ2时δ=δmin=4·ΔθΘ
从而在刻度弧线的几何中点,几何视差引起的欧姆误差最小.
应选取恰当的档位,令表针指示值尽量接近面板中值,使读数误差最小.

提问时间：2021-03-13

答案

我认为是不正确的.
因为,欧姆表的“刻度”是不均匀的.理论上,在“中值电阻”附近,误差最小.
如“X100档”,中值电阻是1500Ω,那么对应的电流就是（Ig/2）,待测电阻等于1500Ω.
当电流为（Ig/4）时,“待测电阻”等于“中值电阻”的3倍,为4500Ω.
当电流为（3Ig/4）时,“待测电阻”等于“中值电阻”的1/3倍,为500Ω.
显然,“指针偏转角度”过小,待测电阻的阻值变化较大,“指针偏转角度”过大,待测电阻的阻值变化较小.
所以,“中央”附近,“误差”最小.