题目

f（x）=sin x +cos x +sin x * cos x ,求值域

提问时间：2021-03-13

答案

f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)^2-1]/2
sinx+cosx=√2sin(x+45)
f(x)=[sin(x+45)]^2+√2sin(x+45)-1/2
f(x)周期T=2π
f(x)最大=(2+√2)^2/4-1=1/2+√2
最小=1/2-√2