题目

一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第2010次落下时,落点处离O点的距离是 个单位.

提问时间：2021-03-13

答案

·50个单位
第一次时离A点1个单位,第二次也是1个单位,第三次是2个单位,第四次也是2个单位.也就是说每两次增加一个单位,那么离A点的距离=跳的次数/2*1=100/2 *1=50
·每两次合起来向左一个单位
所以最后向左了50个单位
·即1-2+3-4+……+99-100
1-2=-1
3-4=-1
...
99-100=-1
所以,原式=-1*100/2=-50
当他跳100次落下时,落点处离O点的距离是左侧50个单位
·规律是：跳 2N 次落下时,落点处离O点的距离是 N 个单位.
所以,当他跳 100 次落下时,落点处离O点的距离是 50 个单位.