题目

如图所示是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹），从O点后开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．

（1）相邻两计数点间的时间间隔为______s．
（2）物体的加速度大小a=______m/s²，方向______（填A→B或B→A）．
（3）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v₃=______ m/s．

提问时间：2020-11-20

答案

（1）打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔0.02s打一次点；
从O点后开始每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

s1+s2+s3−s4−s5−s6

9T2

=

(5.18+4.40+3.62−2.84−2.06−1.28)×10−2

9×0．12

m/s²=0.78m/s²
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=

s3+s4

2T

=

(2.84+3.62)×0.01

2×0.1

=0.323m/s²
故答案为：
（1）0.1；
（2）0.78，B→A；
（3）0.323．