题目

定义域在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)乘以f(n)
且当x>0时,0

提问时间：2021-03-13

答案

f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)恒成立,所以f(0)=1
设x1>x2
f(x1) - f(x2) = f[(x1-x2)+x2] - f(x2)
=f(x1-x2) +f(x2) -f(x2) =f(x1-x2)
x1>x2,x1-x2>0
0