题目
如图所示,已知在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且∠ABE=∠BAC,EF∥AB,DF∥BE,请猜想DF与AE有怎样的关系,并说明理由.
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提问时间:2021-03-13
答案
DF=AE,理由如下:
∵EF∥AB,DF∥BE
∴四边形DBEF是平行四边形,
∴DF=BE
∵∠ABE=∠BAC,
∴AE=BE
∴DF=AE.
∵EF∥AB,DF∥BE
∴四边形DBEF是平行四边形,
∴DF=BE
∵∠ABE=∠BAC,
∴AE=BE
∴DF=AE.
举一反三
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