题目
若两弦AC,BD交于点P在圆O内,AB为直径,求证AP*AC+BP*BD=AB^2
提问时间:2021-03-13
答案
证明,在AB上取点E,使得PE垂直AB,
那么可以知道三角形AEP 相似于 三角形ACB,从而有
AP/PE = AB/AC===》 AP*AC = AB*PE (1)
同理可知,三角形BEP 相似于 三角形BED
BE/BP=BD/AB===》 BP*BD=AB*BE (2)
由1,2可知
AP*AC+BP*BD=AB^2
那么可以知道三角形AEP 相似于 三角形ACB,从而有
AP/PE = AB/AC===》 AP*AC = AB*PE (1)
同理可知,三角形BEP 相似于 三角形BED
BE/BP=BD/AB===》 BP*BD=AB*BE (2)
由1,2可知
AP*AC+BP*BD=AB^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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