题目
设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
| sinA+cosAtanC |
| sinB+cosBtanC |
提问时间：2021-03-13
答案
设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2，
原式=
=
=
=
=q
∵aq+aq2＞a，①
a+aq＞aq2②
a+aq2＞aq，③
解三个不等式可得q ＞
原式=
| sinAcosC+cosAsinC |
| sinBcosC+cosBsinC |
| sin(A+C) |
| sin(B+C) |
| sinB |
| sinA |
| b |
| a |
∵aq+aq2＞a，①
a+aq＞aq2②
a+aq2＞aq，③
解三个不等式可得q ＞
|