题目

函数r=2acosθ,其中a>0.函数图象是?对这个图像求面积,请写出积分式.
图像和积分式都要用极坐标系来做
最好发上图片,画的不用很规矩,能看懂就行

提问时间：2021-03-13

答案

函数r=2acosθ的图形,可以通过极坐标和直角坐标的关系,

得到rr=r2acosθ,即xx+yy=2ax,即(x-a)^2+y^2=a^2,由此可知图形如下,见插图(应该是圆)：

根据对称性,该图面积S=2∫(0到Π/2)0.5rrdθ=∫(0到Π/2)4aacosθcosθdθ=…=aaΠ.