题目

刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围
设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围（以下是答案上写的）
由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】
因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2根号下1-x的平方
因为-1≤x≤1所以2≤t的平方≤4
因为t≥0,所以根号2≤t≤2.所以t的取值范围是【根号2,2】
我想问2≤t的平方≤4是怎么得来的

提问时间：2021-03-12

答案

t方=（ 根号下(1+x）+ 根号下(1-x） ）方
=1+X+1-x+2根号下(1-x方）
=2+2根号下(1-x方）
又X方范围是【0,1】
1-x方范围便是【0,1】
代入上式,t方范围是【2+2*0 ,2+2*1】 ,即是 【2,4】