题目

（1）.如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60度.则t的值为多少 .
（2）设P点是抛物线Y=X平方 上任意一点,则P点和直线 X+Y+2=0 上的点距离最小时 ,点 P 到该抛物线的准线的距离是多少 .
（3） 过椭圆的右焦点F作倾斜角为 120 度的直线交椭圆于 A .B .若FA向量= -FB向量 ,则该椭圆的离心率为多少 .
能不能写点详细点.,能写出思路更好 .``

提问时间：2021-03-12

答案

(1)有两种情况.先确定t的范围.联立两方程组成方程组,得:2x的平方-2tx+ t的平方-4=0Δ＝32-4t的平方,解得:-2√2＜t＜2√21,当∠AOB=60°时,作OD⊥AB于点D.则∠DOB=30°,∴OD=OB×cos30°=2×√3/2=√3,∵OD为点O到直...