题目
已知函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),试讨论f(x)的零点个数
要个具体的过程,
要个具体的过程,
提问时间：2021-03-12
答案
已知函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),试讨论f(x)的零点个数
解析：∵函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),其定义域为x>0
令f’(x)=2x-2a/x=0==>x=√a
f’’(x)=2+2a/x^2==> f’’(√a)=4>0
∴函数f(x)在x=√a处取极小值f(√a)=a-alna
令a-alnalna>=1==>a>=e
∴当a0,函数f(x)在定义域内单调增,且当x趋近零时,f(x)
解析：∵函数f(x)=x^2-2alnx(a∈R),其定义域为x>0
令f’(x)=2x-2a/x=0==>x=√a
f’’(x)=2+2a/x^2==> f’’(√a)=4>0
∴函数f(x)在x=√a处取极小值f(√a)=a-alna
令a-alnalna>=1==>a>=e
∴当a0,函数f(x)在定义域内单调增,且当x趋近零时,f(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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