题目

概率论：） 设一虫生r个卵的概率服从参数为m的泊松分布,一个卵成活的概率为p.
求恰有k个卵成活的概率.
服从参数为mp的泊松分布.

提问时间：2021-03-12

答案

设X是产卵数,则X服从参数为m的泊松分布
设Y是成活卵数,则Y服从二项分布
P(Y=k)
=Σ(n=k ,∞)P(X=n,Y=k)
=Σ(n=k ,∞)P(X=n)P(Y=k/X=n)
=[(mp)^k/k!]e^(-mp)
所以Y服从参数为mp的泊松分布.