题目

设定义在R上的函数满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,有且仅有一个x0,使f(x0)=x0,求f(x)的解析式

提问时间：2021-03-12

答案

则f(f(x0)-x0^2+x0)=f(x0)-x0^2+x0,由于 f(x0)=x0,则 f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2 设2x0-x0^2=t,实数t使得f(t)=t,由于有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0 所以t=x0 2x0-x0^2=x0 x0=x0^2 于是x0=0或x0=1 由第一问的结论知,x0=...