题目
一个长方体,其正视图面积为
,侧视图面积为
,俯视图面积为
,则长方体的对角线长为( )
A. 2
B. 3
C. 6
D.
6 |
3 |
2 |
A. 2
3 |
B. 3
2 |
C. 6
D.
6 |
提问时间:2021-03-11
答案
依据长方体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形,
设长、宽、高分别为a,b,c,
则ab=
,bc=
,ac=
,
三式两边分别相乘得出(abc)2=
×
×
=6,
所以体积V=abc=
.
故选D.
设长、宽、高分别为a,b,c,
则ab=
6 |
3 |
2 |
三式两边分别相乘得出(abc)2=
6 |
3 |
2 |
所以体积V=abc=
6 |
故选D.
该几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形,所以此几何体为长方体,利用数据求体积即可.
棱柱的结构特征;简单空间图形的三视图.
本题考查三视图求几何体的体积,考查计算能力,空间想象能力,三视图复原几何体是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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