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题目
d/dx∫sin(x-t)^2dt 积分上限x下限0

提问时间:2021-03-11

答案
先求∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=∫(0->x)(1-cos(2x-2t)/2 dt
=1/2∫(0->x)dt-1/2∫(0->x)cos(2x-2t)dt
=x/2+1/4∫(0->x)cos(2x-2t)d(2x-2t)
=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0->x)
=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)
=x/2+sin2x/4
所以
d/dx∫(0->x)sin(x-t)^2dt
=d(x/2+sin2x/4)/dx
=1/2+1/4*cos2x*2
=1/2+cos2x /2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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