题目
求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
运用导数的计算.
运用导数的计算.
提问时间：2021-03-11
答案
P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴,y轴
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11/4a^2b^2{3ab(a+b)-5a(ab-b^2)}=?
- 2已知矩形的对角线相交所成的锐角是60°，较短的边长为12厘米，那么这个矩形的对角线长为_厘米．
- 3铝箔 木碳 硫磺 细铁丝 红磷中生成物在常温下只有气体的是?
- 41、（2a-3b）（_______)=6aa-5ab-6bb（六乘a的平方,六乘b的平方）
- 5三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形外切原半径,内切圆的半径各为?
- 6一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则b=_．
- 7为什么冬天的水底不结冰
- 8甲数除乙数=66,（甲乘8）除（乙乘8）=（ ）
- 9甲乙二人同时从AB两地同时出发,相向而行,到达两地后掉头继续前行,已知他们的速度甲:乙＝3:2,又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是100米,问AB两地相距多少米?
- 10桃李代称的含义是什么
热门考点
- 1hplc中如何求得rsd值
- 2已知√3/2+i/2是实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的一个根
- 3当示波器的扫描频率远大于信号频率时,荧光屏上波形如何?反之呢?
- 4作文《放弃也是一种美丽》急!
- 5已知x的平方-7x+1等于0,求x的平方+x的负二的平方的值
- 6first,the first,at first的区别
- 7描述 表述 论述 叙述 陈述 阐述有什么区别?
- 8一块合金，含有铜和锌两种金属，铜和锌的质量比是2：3，现在加入锌6克，这块新合金为36克，求新合金中铜和锌的质量之比．
- 9How many cities have you been to in China该怎样回答?
- 10物质溶解的过程其实就是溶质的电离过程,为什么?