题目
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(4,-1),n=(cos^2A/2),且m*n=7/2
(1)求角A的大小、
(2)若a=根号3,试判断b*c取得最大值时,三角形ABC的形状
n=(cos^A/2,cos2A)
(1)求角A的大小、
(2)若a=根号3,试判断b*c取得最大值时,三角形ABC的形状
n=(cos^A/2,cos2A)
提问时间:2020-07-18
答案
mn=(4,-1)(cos^2A/2,cos2A)=4cos²A/2-cos2A=2+2COSA-cos2A
=-(COS²A-sin²A)+2COSA+2=-2cos²A+1+2cosA+2=7/2
4COS²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60°
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
b²+c²-3=bc≥2bc-3
bc≤3 当且仅当b=c时取等号
∴(bc)min=3且b=c=√3=a
∴△ABC为等边三角形.
=-(COS²A-sin²A)+2COSA+2=-2cos²A+1+2cosA+2=7/2
4COS²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60°
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
b²+c²-3=bc≥2bc-3
bc≤3 当且仅当b=c时取等号
∴(bc)min=3且b=c=√3=a
∴△ABC为等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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