题目

如图所示，在定滑轮C正下方h=0.50m的A处固定一电量为Q=+3.0×10^-5C的点电荷，电量为q=+1.0×10^-6C的带电小球B，用绝缘细线栓着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时球到滑轮间的线长l=0.40m，小球与A点的距离为R=0.30m．（静电力恒量K=9.0×10⁹Nm²/C²，环境可视为真空，滑轮很小，不计一切摩擦）
求（1）两电荷间的库仑力的大小和小球所受的重力的大小．
（2）缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方，试证明这个过程中小球到A点的距离保持不变．
（3）缓慢拉动细线直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功是多少？

提问时间：2021-03-11

答案

（1）两电荷间的库仑力：F库＝KQqR2代入数据得：F库=9.0×109×3×10−5×1×10−60.09=3（N）由h、R、l关系可知△ABC是直角三角形，θ=37°G＝F库cosθ得：G=5（N）（2）缓慢拉动细线，小球可视为平衡状态　F合=0由...

（1）根据库仑定律求出两电荷的作用力．结合小球的受力平衡，运用共点力平衡求出重力的大小．
（2）抓住小球所受的合力为零，结合相似三角形证明．
（3）缓慢拉动细线，由于R不会变化小球的电势能不变，结合重力势能的变化求出拉力做功的大小．或根据动能定理，抓住电场力不做功，求出拉力做功的大小．

本题考点：动能定理的应用；库仑定律．

考点点评：本题考查了共点力平衡和动能定理以及功能关系的运用．注意小球在缓慢移动的过程中，与A点的距离不变，是本题解题的关键．