题目

垂直于x轴的直线l被圆x²+y²-4x-5=0截得的弦长为2

5

，则l的方程为______．

提问时间：2021-03-10

答案

圆x²+y²-4x-5=0，即 （x-2）²+y²=9，表示以（2，0）为圆心，半径等于3的圆．
根据弦长为2

5

，可得弦心距为2．
再根据直线l垂直于x轴，可得直线l的方程为x=0，或x=4，
故答案为：x=0，或x=4．

根据圆的方程可得圆心（2，0），半径等于3，根据弦长为2

5

，可得弦心距为2．再根据直线l垂直于x轴，可得直线l的方程．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，属于中档题．