题目

已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离是2,求b的值
请帮忙详细解答这道理,并写出都用到哪个公式,谢谢

提问时间：2020-10-27

答案

设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4