题目

如图所示,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2)
M（m,n)是反比例函数上的一动点,其中0＜m＜3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线BM于点D,当四边形OADM的面积为6时,请判断BM与DM的大小关系,并说明理由.

提问时间：2021-03-10

答案

答：BM=DM,其理由如下：
∵正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像交于A（3,2）
∴a=2/3,k=6
∴函数解析式分别为y=2/3 x,y=6/x
又∵M为反比例函数上的一个点
∴mn=6,可知BD=3,CD=n
∵OADM的面积为6
∴n=4,m=3/2
∴BM=DM=3/2