题目
f(X1,X2,X3)=5X1^2+5X2^2+3X3^2-2X1X2+6X1X3-6X2X3,用配方法,求C1C2
提问时间：2021-03-10
答案
f(x1,x2,x3)
= 5x1^2+5x2^2+3x3^2-2x1x2+6x1x3-6x2x3
= 5(x1-1/5x2+3/5x3)^2+24/5x2^2+6/5x3^2-24/5x2x3
= 5(x1-1/5x2+3/5x3)^2+24/5(x2-1/2x3)^2
= 5y1^2+24/5y2^2
y1=x1-1/5x2+3/5x3
y2=x2-1/2x3
y3=x3
即
x1=y1+1/5y2-1/5y3
x2=y2+1/2y3
x3=y3
C=
1 1/5 -1/5
0 1 1/2
0 0 1
X=CY.
= 5x1^2+5x2^2+3x3^2-2x1x2+6x1x3-6x2x3
= 5(x1-1/5x2+3/5x3)^2+24/5x2^2+6/5x3^2-24/5x2x3
= 5(x1-1/5x2+3/5x3)^2+24/5(x2-1/2x3)^2
= 5y1^2+24/5y2^2
y1=x1-1/5x2+3/5x3
y2=x2-1/2x3
y3=x3
即
x1=y1+1/5y2-1/5y3
x2=y2+1/2y3
x3=y3
C=
1 1/5 -1/5
0 1 1/2
0 0 1
X=CY.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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