题目

假设火箭携带飞船以a=二分之一g的加速度竖直升空,为了监测飞船所到达的高度,
,可以观察系于飞船舱顶拉力传感器上示数的变化.在起飞前将一质量为m=1.6㎏的小物体挂在飞船中拉力传感器下,在飞船上升过程中当监测到传感器示数为F=9N时,求飞船此时离地面的高度是多少?(g取10米每秒方,地球半径为6400㎞)

提问时间：2021-03-10

答案

地球表面附近万有引力是GMm/R^2=mg
飞船离地球表面高度为h时的万有引力是GMm/（R+h）^2=mg'
得到g‘=R^2g/（R+h）^2
依题意得 F-mg’=ma=1/2mg
得到g'=0.625m/s^2
所以g‘=R^2g/（R+h）^2=0.625m/s^2
得到h=19200km
所以飞船此时离地面的高度是19200km