题目

若方程8x²+（k+1）x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是______．

提问时间：2021-03-09

答案

方程8x²+（k+1）x+k-7=0有两个负根⇔

− k+1 8 ＜0 k−7 8 ＞0

，
解得

k＞−1 k＞7

，因此得出k的取值范围是{k|k＞7}．
故答案为：{k|k＞7}．

利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程方程根与系数的关系，考查韦达定理的应用，关键要列出关于字母k的取值范围，通过求解不等式组确定出所求的取值范围．