题目

一个直角梯形的下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面积等于8cm²，画出这个梯形．

提问时间：2021-03-07

答案

设梯形的上底长为xcm，则下底长为（x+2）cm，高长为（x-1）cm，
由题意，得

x+(x+2)

2

•（x-1）=8，
整理，得x²=9，
解得x₁=3，x₂=-3（不合题意，舍去）
当x=3时，x+2=5，x-1=2，
则直角梯形的上底为3cm，下底为5cm，高为2cm．
即：该梯形如下图所示：

要求出该梯形，需要确定该梯形的四条边中的任意三条边的边长，由于该梯形是直角梯形，所以求出梯形的上、下底边和梯形直角边的长，根据梯形的面积公式即可列方程求解．

本题考点：一元二次方程的应用；梯形．

考点点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．另外应注意要确定一直角梯形，需求出它的高和上、下底的长．