题目

正弦定理余弦定理的选择题
三个三角形的三边长依次如下：（1）3,5,7；（2）10,24,26；（3）21,25,28.其中是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的序号依次是?
请说明具体的解题步骤
怎样从三边的关系上推导三角形的类型?
谢谢

提问时间：2021-03-05

答案

根据余弦定理推导式:
COS(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab 得
当C>90`时 a^2+b^2当C=90`时 a^2+b^2=c^2;
当C<90`时 a^2+b^2>c^2.
这类题你可以找三边中较小的两边,求平方和再与第三边
的平方比较即可.
比如这题中的(1):因为 3^2+5^2<7^2 所以该三角形是钝
角三角形.(其他自己试验一下)