题目

高中立体几何,在线等解答`````
已知正方体ABCD-A'B'C'D'
1>求:A'BCD'与面ABCD所成的角
2>面AA'C'C与面BB'D'D所成的二面角
3>面ACD'与面ABCD所成的二面角.
要步骤,你的答案也太草率了

提问时间：2021-03-04

答案

已知正方体ABCD-A'B'C'D'
1>求:A'BCD'与面ABCD所成的角
即角A'BA=π/4
2>面AA'C'C与面BB'D'D所成的二面角
即AC与BD的夹角=π/2
3>面ACD'与面ABCD所成的二面角.
设AC与BD交于点O,即D'O与OD所成角
设棱长为1,则OD=√2/2,DD'=1,由勾股定理OD'=√6/2,所以cos∠DOD'=√2/2/(√6/2)=√3/3,即所求角为arccos(√3/3)