题目
在平面直角坐标系中描出下列各点A(0,4),B(-4,0),C(6,0),D(2,4),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?______
(2)在平面直角坐标系中,若PA=PB=PC=PD,则点P的坐标是______;
(3)在四边形ABCD内是否存在一点P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形?若有,请求出P点的坐标;若没有,请说明理由.
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?______
(2)在平面直角坐标系中,若PA=PB=PC=PD,则点P的坐标是______;
(3)在四边形ABCD内是否存在一点P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形?若有,请求出P点的坐标;若没有,请说明理由.
提问时间:2021-03-04
答案
(1)如图所示:是等腰梯形;(2)点P一定在两底的垂直平分线上.设点P(1,y),点P也在两腰的中垂线上:(0−1)2+(y−4)2=(−4−1)2+(0−y)2,解得:y=-1,故P(1,-1);(3)当点P不在两腰的中垂线上时,设点P(1...
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