题目
在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,求证角CEF=角FAB
提问时间:2021-03-04
答案
过C,F做AB的垂线,分别交M,N,因为△ABC为
,所以AM=MB=CM,AE=CF
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB
,所以AM=MB=CM,AE=CF
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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