题目

已知F(X)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的AB属于R都满足：F(A*B)=A*F(B)+B*F(A)
(1)求F(0),F(1)的值
（2）判断F（X）的奇偶性,并证明你的结论
（3）若F（-2）=-2,求F（64）的值

提问时间：2021-03-04

答案

1.令a=b=0代入 F(A*B)=A*F(B)+B*F(A)所以 F(0)=0令a=b=1代入 F(A*B)=A*F(B)+B*F(A)所以 F(1)=02.令a=b=-1代入 F(A*B)=A*F(B)+B*F(A)所以 F(-1)=0令b=-1代入 F(A*B)=A*F(B)+B*F(A)得代入 F(-a)=A*F(-1)-F(A)=-F(A)所...