题目

椭圆与双曲线的方程
若一个动点P（X,Y）到两个定点A（-1,0）A’（1,0）的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状.

提问时间：2020-05-07

答案

1.a=0,P的轨迹为x=0,即：y轴;
2.0＜a＜2,P的轨迹为x^2/(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1,即：以A、A'为焦点a为实轴的双曲线;
3.a=2,P的轨迹为y=0(x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)),即：x轴除去AA’之间的点；
4.a＞2,P点不存在.