题目

：为什么
M=｛X|x=(2K+1)/4,K属于Z}
N={X|(X=K+2)/4,K属于Z}
M就是N的真子集

提问时间：2021-03-04

答案

M=｛X|x=(2K+1)/4,K∈Z}
对任意M中元素m,那么一定存在整数a满足
m=(2a+1)/4
∴m=((2a-1)+2)/4
∵a∈Z
∴2a-1∈Z
因此元素m也满足N中的表达式
即m∈N
∴M包含于N
又N={X|X=(K+2)/4,K∈Z}
当K取偶数时 即K=2n
那么2n+2也是偶数不可能满足M中的表达式
∴这一部分元素属于N但不属于M.
综上可得M是N的子集.