题目

1.已知f（2x+1）=x^2-2x,求f（x）与f（2x-1）的解析式.
2.若二次函数f（x）满足：f（2x）+f（3x+1）=13x^2+6x-1.求f（x）的解析式.
3.已知函数f（x）=x╱（ax+b）（a,b为常数,且a≠0）,满足f（2）=1,f（x）=x有唯一的解,求函数f（x）的解析式和f〔f（-3）〕的值.
4.已知f（x）满足2f（x）+f（1╱x）=3x,求f（x）.
以上.知道的同学谢谢.最好是能有解题步骤.

提问时间：2021-03-04

答案

1.令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=(t-1)^2/4-2*[(t-1)]/2
=(t^2-2t+1-4t+4)/4
=(t^2-6t+5)/4
则f(x)=(x^2-6x+5)/4
f（2x-1) 只要将 2x-1 带入 f(x)
3.因为f(2)=2/(2a+b)=1,则2a+b=2
又因为x╱（ax+b）=x ,则 ax^2+(b-1)x=0有唯一解
所以（b-1)^2-4ac=0 ,因为c=0,b=1 ,则a=1/2
既f(x)=x/(1/2x+1),
f〔f（-3）〕一步一步带入就可以!
供参考!