题目

已知定义在R上的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图象在y轴上的截距为5,...
已知定义在R上的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图象在y轴上的截距为5,在x轴上的截得的线段长为6,求函数f(x)的解析式.

提问时间：2021-03-04

答案

为了你能看明白,我尽量写详细一些,不跳步设f(x)=ax²+bx+c,f(x)==0的两个根分别为x1,x2 ∵f(2+x)=f(2-x) ∴函数图像的对称轴为x=2 ∴-b/(2a)=2 ∴b=-4a ∴f(x)=ax²-4ax+c ...