题目

气缸长L=1m，固定在水平面上，气缸中有横截面积S=100cm²的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度t=27℃，大气压强P ₀=1×10⁵Pa时，气柱长L₀=0.4m．现缓慢拉动活塞，拉力最大值F=500N，求：

（1）温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？
（2）要使活塞从气缸中拉出，气缸中气体温度至少应多少℃？

提问时间：2021-03-04

答案

（1）L₁=0.4m，P₁=P₀=1×10⁵PaT₁=273+27=300K
设L有足够长，F达最大值时活塞仍在气缸内．
设此时气柱长L₂，气体压强P₂，活塞受力平衡P₂S+F=P₀S⇒P₂=P₀-

F

S

=1×10⁵-

500

0.1

=0.5×10⁵Pa．
根据气态方程（T₁=T₂）　P₁SL₁=P₂SL₂
L₂=

p1L1

p2

=0.8m
∴L₂＜L　所以不能将活塞拉出    
（2）保持F最大值不变，温度升高活塞刚到缸口时　L₃=1m，P₃=P₂，

P3L3S

T3

＝

P1L1S

T1

，
T3＝

P3L3T1

P1L1

＝

0.5×105×1×300

1×105×0.4

＝375K
t₃=375-273=102℃
答：（1）温度保持不变，不能将活塞从气缸中拉出．
（2）要使活塞从气缸中拉出，气缸中气体温度至少应102℃．