题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

提问时间：2021-03-04

答案

（1）作图如右，点P即为所求作的点．
（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴P（3，3），
同理可得：P（3，-3），
综上所述：符合题意的点的坐标为：（3，3），（3，-3）．