题目
已知x满足4^x-3.2^(x+1)+8≤0求f(x)=(1/9)^x-(1/3)^(x+1)的最大值和最小值
提问时间：2021-03-03
答案
4^x-3·2^(x+1)+8≤0
→(2^x)^2-6·2^x+8≤0
→(2^x-2)(2^x-4)≤0
→2≤2^x≤4
→1≤x≤2,即x∈[1,2].
f(x)＝(1/9)^x-(1/3)^(x+1)
＝[(1/3)^x]^2-(1/3)·(1/3)^x+1/36-1/36
＝[(1/3)^x-1/6]^2-1/36.
∴(1/3)^x＝1/6→x＝lg6/lg3∈[1,2]时,
所求最小值为：-1/36;
当x＝1时,所求最大值为：0.
→(2^x)^2-6·2^x+8≤0
→(2^x-2)(2^x-4)≤0
→2≤2^x≤4
→1≤x≤2,即x∈[1,2].
f(x)＝(1/9)^x-(1/3)^(x+1)
＝[(1/3)^x]^2-(1/3)·(1/3)^x+1/36-1/36
＝[(1/3)^x-1/6]^2-1/36.
∴(1/3)^x＝1/6→x＝lg6/lg3∈[1,2]时,
所求最小值为：-1/36;
当x＝1时,所求最大值为：0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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