题目

过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程
有两种情况,1种是(1,-1)为切点
那还有一种是什么啊?
啊我看错了
曲线是y=x^3-2x
.......
有两个答案的

提问时间：2021-03-03

答案

求y=x^3-2x的一阶导数得:
y'=3x^2-2
当x=1时,y'=1
所以切线斜率为1
方程为:y=1*(x-1)+1=x
另外一种情况:(1,-1)并非切点时:
假设切点为(a,b)得:切线为:
y-b=y'*(x-a)=(3a^2-2)*(x-a) ------ (3)
将:x=1,y=-1代入得:
1-b=(3a^2-2)*(1-a)--- (1)
将a,b代入y=x^3-2x得:
b=a^3-2a -------(2)
由(1),(2)可解得:a,b
将解得的a,b代入(3)就得方程