题目

已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),
且当0＜x＜1时,f(x)＞0,判断f(x)在（0,正无穷）上的单调区间

提问时间：2021-03-02

答案

当x1 > x2 > 0时,0 < x2/x1 0.
f(x2)
= f(x1 * x2/x1)
= f(x1) + f(x2/x1)
> f(x1)
因此f在全定义域上是减函数.