题目
问题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D是射线CB上任意一点,△ADE是等边三角形,且点D在∠ACB的内部,连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.
(1)当点D与点C重合时(如图2),请你补全图形.由∠BAC的度数为______,点E落在______,容易得出BE与DE之间的数量关系为______;
(2)当点D在如图3的位置时,请你画出图形,研究线段BE与DE之间的数量关系是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.
(1)当点D与点C重合时(如图2),请你补全图形.由∠BAC的度数为______,点E落在______,容易得出BE与DE之间的数量关系为______;
(2)当点D在如图3的位置时,请你画出图形,研究线段BE与DE之间的数量关系是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.
提问时间:2021-03-02
答案
(1)如图2,∵∠C=90°,∠ABC=30°,∴∠BAC=60°,∵△ADE是等边三角形,∴AE=CE,∴点E落在AB的中点处;∴AE=CE=BE=DE,故答案为:60°;AB的中点处;BE=DE;(2)如图3.猜想:BE=DE.证明:取AB的中点F,连接E...
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英语翻译
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