题目

一道关于库仑定律的题
两个完全相同的金属小球A、B,A带电+Q,B带电-2Q,相距r时作用力为F,现拿来一个与它们完全相同的金属小球C,C带电-2Q,C先与A接触再与B接触后移走C,使A、B距离为r/2,则A、B间的作用力为_________F.
我的答案和你的一样~可正确答案是5/4

提问时间：2021-03-01

答案

1.A（+Q）、B（-2Q）两球相距r时,库仑力为：
F=-2Q^2*k/(r^2)
2.根据静电平衡条件,相碰后两球的电势相等,由于小球全同,故其总的电荷量平分.
C与A相接触,总电荷量-2Q+Q=-Q,故C、A各-Q/2；
然后C与B相接触,总电荷量-Q/2+(-2Q)=-5Q/2,故C、B各-5Q/4.
3.A（-Q/2）、B（-5Q/4）,相距r/2时,库仑力为：
F'=（-Q/2）*（-5Q/4）*k/(r/2)^2=（5/4）*[2Q^2*k/(r^2)]=(5/4）*|F|
所以,就大小而言为5/4F