题目

如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值
这个图是这样的：等边三角形ABC，在AB的外侧有一点P，连接pc,并不是单纯的勾股定理！

提问时间：2021-03-01

答案

把PA绕点A逆时针旋转60°,得AD,则DA=PA,连CD,DP,CP,如图,
∵△ABC为等边三角形ABC,
∴∠BAC=60°,AC=AB
∴∠DAC=∠BAP,
∴△DAC≌△PAB,
∴DC=PB,
而PB=3,PA=2,
∴DC=3,
∵PC≤DP+DC,
∴PC≤5,
所以PC所能达到的最大值为5．