题目
如图所示,AB为竖直墙壁,A点和P点在同一水平面上.空间存在着竖直方向的匀强电场.将一带电小球从P点以速度v向A抛出,结果打在墙上的C处.若撤去电场,将小球从P点以初速
向A抛出,也正好打在墙上的C点.求:
(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比.
(2)小球两次到达C点时速度之比.
v |
2 |
(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比.
(2)小球两次到达C点时速度之比.
提问时间:2021-12-25
答案
(1)设AC=h、PA=l、电场力为FQ,根据牛顿第二定律得:FQ+mg=ma①
第一次抛出时,h=
a(
)2②
第二次抛出时,h=
g(
)2③
由②③两式得a=4g
所以,FQ:G=3:1
(2)第一次抛出打在C点的竖直分速度vy1=a(
)
第二次抛出打在C点的竖直分速度vy2=g(
)
第一次抛出打在C点的速度v1=
第二次抛出打在C点的速度v2=
所以,v1:v2=2:1
答:(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比为3:1 (2)小球两次到达C点时速度之比为2:1
第一次抛出时,h=
1 |
2 |
l |
v |
第二次抛出时,h=
1 |
2 |
2l |
v |
由②③两式得a=4g
所以,FQ:G=3:1
(2)第一次抛出打在C点的竖直分速度vy1=a(
l |
v |
第二次抛出打在C点的竖直分速度vy2=g(
2l |
v |
第一次抛出打在C点的速度v1=
v2+vy12 |
第二次抛出打在C点的速度v2=
v2+vy22 |
所以,v1:v2=2:1
答:(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比为3:1 (2)小球两次到达C点时速度之比为2:1
有电场时,带电小球抛出后做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,没有电场时,小球抛出后做平抛运动,根据平抛运动的基本公式列式即可求解.
平抛运动.
本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用,知道水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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