题目
已知函数f(x)偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008求f(2012)的值
提问时间：2021-03-01
答案
答：依据题意知道f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x).
g(x)=f(x-1)
g(3)=f(2)=2008
g(-x)=f(-x-1)=-g(x)=-f(x-1)
所以：f(x+1)=f(-x-1)=-f(x-1)
所以：f(2012)=-f(2010)=f(2008)=-f(2006)=...=-f(2)=-2008
所以：f(2012)=-2008
g(x)=f(x-1)
g(3)=f(2)=2008
g(-x)=f(-x-1)=-g(x)=-f(x-1)
所以：f(x+1)=f(-x-1)=-f(x-1)
所以：f(2012)=-f(2010)=f(2008)=-f(2006)=...=-f(2)=-2008
所以：f(2012)=-2008
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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