题目

一道七年级一元一次方程——方案选择应用题求过程与解答,今天就要,
某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场劵分为团体票和零售票,其中团体票占总数的2/3,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的3/5；零售票每张16元,共售出零售票数的一半,如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
注：必须用方程解,一元一次方程优先,尽量不要有二元一次方程,除非能给出详细的解该二元一次方程的过程,否则不予采纳.

提问时间：2021-03-01

答案

设总票数为a张,6月份售票应按 每张x元定价,则有

5月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5,票款收入为 12*2a/5=24a/5
零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ,票款收入为16*1a/6 =8a/3
6月份：团体票所剩票数为 4/15 ,可收入为 64a/15
零售票所剩票数为 a/6 ,可收入为ax/6
依题意,得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6
解这个方程,得 x =19.2
显然,零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平.