题目

关于扇形的数学题
甲乙两位同学合作,将半径为1米,圆心角为90°的扇形铁片围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积（接缝处不计）时,甲就认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC,乙认为甲的说法不正确.你同意谁的说法?请说明理由.

提问时间：2021-01-08

答案

同意乙的说法
设扇形的半径是X,圆锥的底面半径是Y
则扇形弧长是πX/2,即圆锥底面周长是πX/2
所以有πX/2＝2πY
所以X＝4Y
所以圆锥的高是√[(4Y)^2-Y^2]=√15*Y
而扇形的圆心O到弦AB的距离OC＝X/√2＝2√2Y
两者显然不相等
所以同意乙的说法